tmuxは、新しいウインドウを開くときセッションを起動したカレントディレクトリで開きます。つまり、~/でtmuxを起動後、ウィンドウの内部で~/workに移り、この状態で新しいウィンドウを開くと~/がカレントディレクトリの状態で開きます。現在の作業の継続なので~/workで開いてほしいということでネットを検索したら解決方法を見つけました。

How to create a new window on the current directory in tmux?

以下を~/.tmux.confに書いておきます

bind '"' split-window -c "#{pane_current_path}"
bind % split-window -h -c "#{pane_current_path}"
bind c new-window -c "#{pane_current_path}"